시스템 내의 한 명제에서 파생될 수 있는 각각의 논리적 의미가 동일한 시스템의 다른 명제에서 해당 진술을 찾을 때 시스템은 논리적으로 폐쇄됩니다.
(The system becomes logically closed when each of the logical implications which can be derived from any one proposition within the system finds its statement in another proposition in the same system.)
이 인용문은 형식 시스템과 논리적 일관성의 기본 측면을 강조합니다. 시스템이 '논리적으로 닫힌' 것으로 간주되면 시스템 내에서 파생될 수 있는 모든 함의와 추론이 이미 포함되어 있고 해당 명제에 설명되어 있음을 의미합니다. 내부 논리를 검증하는 데 외부 가정이 필요하지 않으므로 이 폐쇄는 시스템 내 일관성과 완전성을 보장합니다.
더 넓은 관점에서 볼 때 이러한 시스템은 논리적 프레임워크에서 자급자족의 원칙을 구현합니다. 이는 시스템 내에서 이루어진 추론의 무결성과 신뢰성을 보장하기 때문에 형식 논리 및 수학에서 중요한 속성입니다. 모든 의미가 내부적으로 표현되면 시스템의 유효성을 손상시킬 수 있는 불일치나 격차의 위험이 줄어듭니다.
이 개념은 또한 인식론 및 시스템 이론의 아이디어와 공감하며, 복잡한 구조를 이해하기 위한 폐쇄적이고 일관된 프레임워크의 중요성을 강조합니다. 실제 응용 프로그램에서 시스템의 논리적 종결을 보장하려면 모든 잠재적 의미에 대한 세심한 공식화 및 검증이 필요합니다. 이는 공식 모델, 이론 또는 계산 시스템 개발자에게 복잡하지만 중요한 작업일 수 있습니다.
본질적으로 이 인용문은 논리 시스템의 완전성과 자체 포함이 견고성에 매우 중요하다는 점을 강조합니다. 이는 모든 논리적 파생이 동일한 시스템 내의 명제로 다시 매핑될 수 있고 도출된 결론과 사용된 방법에 대한 신뢰를 조성할 수 있는 내부 일관성의 중요성을 강조합니다.
---탤콧 파슨스---
