Sistem menjadi tertutup secara logis ketika masing-masing implikasi logis yang dapat diturunkan dari suatu proposisi dalam sistem menemukan pernyataannya dalam proposisi lain dalam sistem yang sama.
(The system becomes logically closed when each of the logical implications which can be derived from any one proposition within the system finds its statement in another proposition in the same system.)
Kutipan ini menyoroti aspek dasar sistem formal dan koherensi logis. Ketika suatu sistem dianggap 'tertutup secara logis', hal ini menandakan bahwa semua implikasi dan kesimpulan yang dapat diambil dari dalam sistem tersebut sudah terkandung dan diperhitungkan dalam proposisinya. Penutupan ini memastikan konsistensi dan kelengkapan dalam sistem, karena tidak diperlukan asumsi eksternal untuk memvalidasi logika internal.
Dari perspektif yang lebih luas, sistem seperti ini mewujudkan prinsip swasembada dalam kerangka logis. Ini adalah properti penting dalam logika formal dan matematika karena menjamin integritas dan keandalan deduksi yang dibuat dalam sistem. Ketika semua implikasi terwakili secara internal, hal ini akan mengurangi risiko ketidakkonsistenan atau kesenjangan yang dapat membahayakan validitas sistem.
Konsep ini juga sejalan dengan gagasan dalam epistemologi dan teori sistem, yang menekankan pentingnya kerangka kerja yang tertutup dan konsisten untuk memahami struktur yang kompleks. Dalam aplikasi praktis, memastikan penutupan logis suatu sistem memerlukan formulasi yang cermat dan verifikasi semua implikasi potensial, yang dapat menjadi tugas yang kompleks namun penting bagi pengembang model formal, teori, atau sistem komputasi.
Intinya, kutipan ini menggarisbawahi bahwa kelengkapan dan pengendalian sistem logis sangat penting untuk ketahanannya. Hal ini menyoroti pentingnya koherensi internal, di mana setiap derivasi logis dapat dipetakan kembali ke sebuah proposisi dalam sistem yang sama, menumbuhkan kepercayaan terhadap kesimpulan yang diambil dan metode yang digunakan.
---Talcott Parsons---