Sistem içindeki herhangi bir önermeden türetilebilecek mantıksal çıkarımların her biri, aynı sistemdeki başka bir önermede ifadesini bulduğunda, sistem mantıksal olarak kapalı hale gelir.
(The system becomes logically closed when each of the logical implications which can be derived from any one proposition within the system finds its statement in another proposition in the same system.)
Bu alıntı, biçimsel sistemlerin ve mantıksal tutarlılığın temel bir yönünü vurgulamaktadır. Bir sistemin 'mantıksal olarak kapalı' olduğu düşünüldüğünde, bu, sistem içinden türetilebilecek tüm imaların ve çıkarımların zaten onun önermelerinde kapsandığı ve açıklandığı anlamına gelir. Bu kapatma, iç mantığı doğrulamak için hiçbir dış varsayıma gerek olmadığından, sistem içinde tutarlılık ve bütünlük sağlar.
Daha geniş bir perspektiften bakıldığında böyle bir sistem, kendi kendine yeterlilik ilkesini mantıksal çerçevelerde somutlaştırır. Sistem içinde yapılan çıkarımların bütünlüğünü ve güvenilirliğini güvence altına aldığı için biçimsel mantık ve matematikte kritik bir özelliktir. Tüm sonuçların dahili olarak temsil edilmesi, sistemin geçerliliğini tehlikeye atabilecek tutarsızlık veya boşluk riskini azaltır.
Bu kavram aynı zamanda epistemoloji ve sistem teorisindeki fikirlerle de örtüşmekte ve karmaşık yapıları anlamak için kapalı ve kendi kendine tutarlı bir çerçevenin önemini vurgulamaktadır. Pratik uygulamalarda, bir sistemin mantıksal kapanışını sağlamak, tüm potansiyel sonuçların titizlikle formüle edilmesini ve doğrulanmasını gerektirir; bu, resmi modellerin, teorilerin veya hesaplamalı sistemlerin geliştiricileri için karmaşık ama hayati bir görev olabilir.
Aslında bu alıntı, mantıksal bir sistemin bütünlüğünün ve kendi kendine yeterliliğinin, onun sağlamlığı için çok önemli olduğunun altını çiziyor. Her mantıksal türetmenin aynı sistem içindeki bir önermeyle eşleştirilebildiği, çıkarılan sonuçlara ve kullanılan yöntemlere güvenin güçlendirildiği iç tutarlılığın önemini vurgular.
---Talcott Parsons---