システム内の任意の命題から導き出される論理的含意のそれぞれが、同じシステム内の別の命題でそのステートメントを見つけると、システムは論理的に閉じられます。
(The system becomes logically closed when each of the logical implications which can be derived from any one proposition within the system finds its statement in another proposition in the same system.)
この引用は、正式なシステムと論理的一貫性の基本的な側面を強調しています。システムが「論理的に閉じている」とみなされる場合、それは、システム内から導き出されるすべての含意と推論がすでにその命題に含まれ、説明されていることを意味します。このクロージャにより、内部ロジックを検証するために外部の仮定が必要ないため、システム内の一貫性と完全性が保証されます。
より広い観点から見ると、このようなシステムは論理的フレームワークにおける自給自足の原則を体現しています。これは、システム内で行われる演繹の整合性と信頼性を確保するため、形式論理と数学において重要な特性です。すべての影響が内部的に表現されると、システムの有効性を損なう可能性のある不一致やギャップのリスクが軽減されます。
この概念は認識論やシステム理論の考え方とも共鳴しており、複雑な構造を理解するための閉鎖的で自己矛盾のない枠組みの重要性を強調しています。実際のアプリケーションでは、システムの論理的クロージャを確保するには、すべての潜在的な影響を綿密に定式化して検証する必要があり、形式モデル、理論、または計算システムの開発者にとって、これは複雑ですが重要なタスクとなる可能性があります。
本質的に、この引用は、論理システムの完全性と自己完結性がその堅牢性にとって重要であることを強調しています。これは、すべての論理的導出を同じシステム内の命題にマッピングし直すことができる内部一貫性の重要性を強調しており、引き出された結論と使用された手法に対する信頼を促進します。
---タルコット・パーソンズ---
