Systemet blir logiskt stängt när var och en av de logiska implikationer som kan härledas från en proposition inom systemet finner sitt uttalande i en annan proposition i samma system.
(The system becomes logically closed when each of the logical implications which can be derived from any one proposition within the system finds its statement in another proposition in the same system.)
Detta citat belyser en grundläggande aspekt av formella system och logisk koherens. När ett system anses vara "logiskt stängt" betyder det att alla implikationer och slutsatser som kan härledas från systemet redan finns och redovisas i dess propositioner. Denna stängning säkerställer konsekvens och fullständighet inom systemet, eftersom inga externa antaganden är nödvändiga för att validera den interna logiken.
Ur ett bredare perspektiv förkroppsligar ett sådant system principen om självförsörjning i logiska ramar. Det är en kritisk egenskap i formell logik och matematik eftersom det säkrar integriteten och tillförlitligheten hos de avdrag som görs inom systemet. När alla implikationer är representerade internt minskar det risken för inkonsekvenser eller luckor som kan äventyra systemets giltighet.
Detta koncept resonerar också med idéer inom epistemologi och systemteori, och betonar vikten av ett slutet och självständigt ramverk för att förstå komplexa strukturer. I praktiska tillämpningar kräver att säkerställa ett systems logiska stängning noggrann formulering och verifiering av alla potentiella implikationer, vilket kan vara en komplex men viktig uppgift för utvecklare av formella modeller, teorier eller beräkningssystem.
I huvudsak understryker detta citat att ett logiskt systems fullständighet och självständighet är avgörande för dess robusthet. Den understryker vikten av intern koherens, där varje logisk härledning kan mappas tillbaka till en proposition inom samma system, vilket främjar förtroende för de slutsatser som dras och de metoder som används.
---Talcott Parsons---