Systém se logicky uzavře, když každý z logických implikací, které lze odvodit z libovolného výroku v systému, najde své vyjádření v jiném výroku ve stejném systému.
(The system becomes logically closed when each of the logical implications which can be derived from any one proposition within the system finds its statement in another proposition in the same system.)
Tento citát zdůrazňuje základní aspekt formálních systémů a logické koherence. Když je systém považován za „logicky uzavřený“, znamená to, že všechny implikace a závěry, které lze ze systému odvodit, jsou již obsaženy a zohledněny v jeho návrzích. Toto uzavření zajišťuje konzistenci a úplnost v rámci systému, protože k ověření vnitřní logiky nejsou nutné žádné externí předpoklady.
Z širší perspektivy takový systém ztělesňuje princip soběstačnosti v logických rámcích. Je to kritická vlastnost ve formální logice a matematice, protože zajišťuje integritu a spolehlivost dedukcí provedených v rámci systému. Když jsou všechny implikace reprezentovány interně, snižuje se riziko nekonzistencí nebo mezer, které by mohly ohrozit platnost systému.
Tento koncept také rezonuje s myšlenkami v epistemologii a teorii systémů a zdůrazňuje důležitost uzavřeného a soběstačného rámce pro pochopení složitých struktur. V praktických aplikacích vyžaduje zajištění logického uzavření systému pečlivou formulaci a ověření všech potenciálních implikací, což může být složitý, ale zásadní úkol pro vývojáře formálních modelů, teorií nebo výpočetních systémů.
Tento citát v podstatě podtrhuje, že úplnost a uzavřenost logického systému je rozhodující pro jeho robustnost. Zdůrazňuje důležitost vnitřní koherence, kde lze každou logickou derivaci zmapovat zpět do návrhu v rámci stejného systému, což podporuje důvěru ve vyvozené závěry a použité metody.
---Talcott Parsons---